ولد في عائلة فنية فوالده هو الصحفي والمنتج التلفزيوني (جميل الباجوري ) وخالته هي الممثلة الراحلة (زيزي البدراوي)، وشقيقه هو المخرج وكاتب السيناريو الراحل (سامح الباجوري).

بدأ حياته الفنية كمنتج منفذ ثم اتجه للإخراج في أواخر التسعينات. أخرج هادى المئات من الإعلانات والأغاني المصورة لأبرز المطربين العرب، وبلغت عدد الأغنيات التي قام بتصويرها 30 أغنية أما الإعلانات المصورة التي أخرجها فقد تجاوزت الـ 300 إعلاناً كان من ضمنها إعلانات لشركات متعددة الجنسيات.

في 2011 أخرج فيلم (واحد صحيح) وكان فيلم افتتاح مهرجان دبي السينمائي الدولي في 2011، حيث شارك في مسابقة المهر العربي للأفلام الروائية الطويلة، وفاز بجائزة أفضل عمل إخراجي أول من المركز القومي للسينما بمصر.

يعتبر مسلسل (عرض خاص) وهو أول مسلسل من إخراج (هادى الباجوري) والذي تم تصويره على شريط سينمائي قياس 16 ملم هو المسلسل الأول الذي يتم تصويره بهذه الطريقة في الشرق الأوسط.

في 2001 أسس مع (هاني أسامة) شركة (The Producers) للإنتاج السينمائي بهدف تأسيس شركة إنتاج رائدة.

في 2014 أخرج فيلم الرعب (وردة) من إنتاج شركته (The Producers) وهو أول فيلم مصري يتم تصويره بأسلوب (مقاطع فيديو تم العثور عليها) وهو أسلوب معروف بالخارج خاصًة في أفلام الرعب والأفلام المستقلة ويعتمد أن تقوم القصة أو جزء أساسي منها على مجموعة من مقاطع الفيديو الغامضة لأفراد عايشوا ظاهرة خارقة وسجلوا أو حاولوا تسجيل الأحداث التي حدثت لهم.